En física, las derivadas se aplican en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación.La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio que prevalece en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto.La aceleración es la derivada, con respecto al tiempo, de la velocidad de un objeto.La Sobre aceleración o el tirón es la derivada, con respecto al tiempo, de la aceleración de un objeto.Por ejemplo, si la posición de un objeto está determinada por la ecuación:Entonces la velocidad del objeto es:La aceleración del objeto es:y el tirón del objeto es:Si la velocidad de un auto está dada como una función del tiempo, entonces la derivada de dicha función con respecto al tiempo, describe la aceleración del auto como una función del tiempo.
Velocidad instantánea
Aceleración instantánea
Por tanto, la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto al tiempo.
El espacio recorrido por un móvil viene dado por la función e(t) = 3t² - t +1. El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.
Hallar la ecuación de la velocidad.
ENLACE
La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido (Δe) y el tiempo transcurrido (Δt).
En física, las derivadas se aplican en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación.La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio que prevalece en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto.La aceleración es la derivada, con respecto al tiempo, de la velocidad de un objeto.La Sobre aceleración o el tirón es la derivada, con respecto al tiempo, de la aceleración de un objeto.Por ejemplo, si la posición de un objeto está determinada por la ecuación:Entonces la velocidad del objeto es:La aceleración del objeto es:y el tirón del objeto es:Si la velocidad de un auto está dada como una función del tiempo, entonces la derivada de dicha función con respecto al tiempo, describe la aceleración del auto como una función del tiempo.
Velocidad instantánea
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.
Aceleración instantánea
La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.
Por tanto, la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto al tiempo.
El espacio recorrido por un móvil viene dado por la función e(t) = 3t² - t +1. El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.
Hallar la ecuación de la velocidad.
v(t)= e′(t) = 6t − 1
Hallar la velocidad en el instante t = 0.
v(0)= 6 · 0 − 1 = −1 m/s
Hallar la ecuación de la aceleración.
a(t) = v′(t) = e′′(t) = 6 m/s2
ENLACE
La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido (Δe) y el tiempo transcurrido (Δt).
Velocidad instantánea
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.
La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es e(t) = 6t2. Calcular:
1 la velocidad media entre t = 1 y t = 4.
La velocidad media es el cociente incremental en el intervalo [1, 4].
2 La velocidad instantánea en t = 1.
La velocidad instantánea es la derivada en t = 1.
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.
La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es e(t) = 6t2. Calcular:
1 la velocidad media entre t = 1 y t = 4.
La velocidad media es el cociente incremental en el intervalo [1, 4].
2 La velocidad instantánea en t = 1.
La velocidad instantánea es la derivada en t = 1.
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